|x^2-4|-3x-k=0的实根个数

k<-6 0个
k=-6 1个
-6<k<6或k>25/4 2个
k=6或25/4 3个
6<k<25/4 4个
将3x+k移到等式右边，作图就能得到答案了
在25/4处两条曲线相切，所以会有3个根

当X=2时候，-3*2-K=0 K=6

当X=-2时候，-3*(-2)-K=0 K=-6

因为是绝对值 所以X等于正负2 带到式子里面就行了

|x^2-4|-3x-k=0实根的个数，可以利用图像法解决
|x^2-4|-3x-k=0转化为：
y=|x^2-4|和直线y=3x+k，
y=|x^2-4|的图像是把x轴下方的部分翻到x轴上方，y=3x+k是一条斜率为3的直线
画出两函数的图像，很容易看出的：
讨论k的取值范围：
当k=-6时有1个实根
当-6<k<6时有2个实根